如图所示.已知抛物线y=ax2+bx+c过点A.且经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点B.C．(1)求抛物线的表达式,(2)若点M在第四象限内且在抛物线上.有OM⊥BC.垂足为D.求点M的坐标． M点坐标为(.﹣)． [解析][试题分析] (1)先求出y=x﹣3与x轴的交点B的坐标为(3.0).与y轴的交点C的坐标为.A点坐标为.用交点式设二次函数解析式为y=a代入题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），且经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点B、C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点M在第四象限内且在抛物线上，有OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M点坐标为（，﹣）．【解析】【试题分析】（1）先求出y=x﹣3与x轴的交点B的坐标为（3，0），与y轴的交点C的坐标为（0，﹣3），A点坐标为（﹣1，0），用交点式设二次函数解析式为y=a（x+1）（x﹣3），将C（0，﹣3）代入解析式得，﹣3=a×1×（﹣3），解得，a=1，则y=（x+1）（x﹣3），化为一般式得：y=x2﹣2x﹣3，（2...

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如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

A 【解析】：∵CD∥AB， ∴∠1=∠EDF=120°， ∴∠E=∠EDF-∠2=120°-80°=40°．故选：A

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则的长为（）

A. π B. π C. 2π D. 3π

C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠BCD＋∠A＝180°， ∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠BCD， ∴2∠A＋∠A＝180°，解得：∠A＝60°， ∴∠BOD＝120°， ∴弧BD的长＝＝2π；故选C．

如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__________．

12 【解析】∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN．∵菱形ABCD的边长是13，菱形一条对角线长为10，∴可得菱形的另一对角线长为：24，∴阴影部分的面积= =××10×24=60．故答案为：60．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(　　)

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

D 【解析】试题分析：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； B、根据对角线垂直的平行四边形是菱形可知四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意； C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，但不一定是正方形，故本选项符合题意． ...

称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =ad﹣bc，例如，的计算方法为： =3×4﹣2×5=12﹣10=2，请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：．

2a+1．【解析】【试题分析】根据定义 =ad﹣bc，展开二阶行列式， = a﹣•（a2﹣1），将括号内的多项式因式分解得，原式=a+•（a+1）（a﹣1），约分得，原式=-1. 【试题解析】根据题意得： =a﹣•（a2﹣1） =a-•（a+1）（a﹣1） =a+a+1 =2a+1．

根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（　　）

x	0	0.5	1	1.1	1.2	1.3
x2+px+q	﹣15	﹣8.75	﹣2	﹣0.59	0.84	2.29

A. 解的整数部分是0，十分位是5 B. 解的整数部分是0，十分位是8

C. 解的整数部分是1，十分位是1 D. 解的整数部分是1，十分位是2

C 【解析】根据表中函数的增减性，可以确定函数值是0时，x应该是大于1.1而小于1.2．所以解的整数部分是1，十分位是1．故选：C．

解不等式组:

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得　　　　　;

(2)解不等式②,得　　　　　;

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为　　　　　.

(1)x≥1， (2)x≤3，（3）见解析；（4）1≤x≤3 【解析】试题分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 【解析】 (1)x≥1 (2)x≤3 (3)如图所示. (4)1≤x≤3

如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km）

（2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km）

（参考数据： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

（1）景点D向公路a修建的这条公路的长约是3.1km；（2）景点C与景点D之间的距离约为4km．【解析】【解析】（1）如图，过点D作DE⊥AC于点E，过点A作AF⊥DB，交DB的延长线于点F，在Rt△DAF中，∠ADF=30°， ∴AF=AD=×8=4，∴DF=，在Rt△ABF中BF==3， ∴BD=DF﹣BF=4﹣3，sin∠ABF=，在Rt△DB...

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