题目内容

解不等式组:

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得　　　　　; 

(2)解不等式②,得　　　　　; 

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为　　　　　.

(1)x≥1， (2)x≤3，（3）见解析；（4）1≤x≤3 【解析】试题分析：先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点. 【解析】 (1)x≥1 (2)x≤3 (3)如图所示. (4)1≤x≤3
练习册系列答案
相关题目

如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取≈1.732 ,计算结果保留一位小数）

（1）求这幢大楼的高DH；

（2）求这块广告牌CD的高度．

（1）27.6米（2）广告牌CD的高度为5.0米 【解析】试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形Rt△DME与Rt△CNE；应利用ME﹣NE=AB=14构造方程关系式，进而可解即可求出答案． 试题解析：【解析】 （1）在Rt△DME中，ME=AH=45米； 由tan30°= ，得DE=45×=15×1.732=25.98米； 又因为EH=MA=1.6米，因而大楼D...

如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣1，0），且经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点B、C．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若点M在第四象限内且在抛物线上，有OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M点坐标为（，﹣）． 【解析】【试题分析】 （1）先求出y=x﹣3与x轴的交点B的坐标为（3，0），与y轴的交点C的坐标为（0，﹣3），A点坐标为（﹣1，0），用交点式设二次函数解析式为y=a（x+1）（x﹣3），将C（0，﹣3）代入解析式得，﹣3=a×1×（﹣3），解得，a=1，则y=（x+1）（x﹣3），化为一般式得：y=x2﹣2x﹣3， （2...

如图，四边形ABCD是平行四边形，F、G是AD边上的两个点，且FC平分∠BCD，GB平分∠ABC，FC与GB交于点E．

①AB=AG；②连接BF、CG，则四边形BFGC为等腰梯形；③AF=DG；④△ABG∽△DCF．

以上四个结论中一定成立的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】①∵GB平分∠ABC， ∴∠ABG=∠CBG， 在平行四边形ABCD中，AD∥BC， ∴∠CBG=∠AGB， ∴∠ABG=∠AGB， ∴AB=AG，故本小题正确； ②假设四边形BFGC为等腰梯形，则 BG=CF， ∴∠CBG=∠BCF， 又∵FC平分∠BCD，GB平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠CBG，∠BCD=2∠BC...

如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标.

(1)点A1(2,2),点B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1). 【解析】试题分析：（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A1，B1的坐标； （2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解； （3）利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3，然后写出△A2...

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若平移△ADF，则图中能与它重合的三角形是__________．（写出一个即可）

△DBE（或△FEC） 【解析】根据平移的性质，结合图形对图中三角形进行分析，得到： △DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．因此可知：图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）． 故答案为：△DBE（或△FEC）．.

下列说法不一定成立的是（　　）

A. 若a＞b，则a+c＞b+c B. 若a+c＞b+c，则a＞b

C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若ac2＞bc2，则a＞b

C 【解析】试题解析：选项A、B、D成立，选项C不成立. 故选C.

将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解___.

【解析】【解析】 将抛物线y=4x2向左平移3个单位所得直线解析式为：y=4（x+3）2； 再向下平移2个单位为：y=4（x+3）2﹣2．故答案为：y=4（x+3）2﹣2．

某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

（1）y=2x+2（2）15km 【解析】（1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x之间的甬数解析式为y＝kx＋b（k≠0），运用待定系数法就可以得出结论； （2）将y＝32代入（1）中的解析式就可以求出x的值．

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