Question

试问：当k为何值时，方程

x

x-2

-

2x

x+2

=

x+k

x2-4

有增根？

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据解分式方程的一般步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得答案．

解答：解：方程两边都乘以（x-2）（x+2），得
x（x+2）-2x（x-2）=x+k，
x²-5x+k=0
分式方程无解，x=2或x=-2是整式方程的解，
把x=2代入x²-5x+k=0
k=6，
把x=-2代入x²-5x+k=0
k=-9，当k=6或k=-9时，方程

x

x-2

-

2x

x+2

=

x+k

x2-4

有增根．

点评：本题考查了分式方程的增根，先求出整式方程的解，再代入整式方程，求出k的值．