题目内容

如图，某拦河坝的横断面为梯形ABCD，若坝顶AD=3m，坝底BC=(2
3
+6)m，坝高为2m，斜坡AB的坡度为1：
3
，求斜坡CD的坡度．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：应用题
分析：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，在Rt△ABE中求出BE，继而得出CF，然后可求斜坡CD的坡度
解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，

∵斜坡AB的坡度为1：
3
，AE=2m，
∴BE=2
3
，
∴CF=BC-BE-AD=3m，
∴tan∠DCF=
2
3
．
答：斜坡CD的坡度为2：3．
点评：本题考查了坡度与坡角的知识，解答本题的关键是构造直角三角形求出BE、CF的长度．
练习册系列答案
相关题目
已知a-b=3，ab=10，那么a2+b2的值为（　　）
A、27B、28C、29D、30
下列说法正确的是（　　）
A、旋转后重合的两个图形成中心对称
B、全等的两个图形一定成中心对称
C、成中心对称的两个图形一定全等
D、正三角形是中心对称图形
作图题：已知点A，B，C为三个村庄的位置（如图），三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置应设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹．
如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AE∥CF，请说明∠AFC与∠AEC的大小关系，并说明理由．
若
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，求
b
a
+
a
b
．
如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=5，AD=2，BC=3，点P在线段DC上，问：当PC的长为何值时，△PAD与△PBC相似？
先观察下列等式，再回答问题：
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想
1+
1
42
+
1
52
的结果，并进行验证；
（2）请按照上面各等式反映的规律，试用含n的式子表示出来；
（3）若S=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20132
+
1
20142
，求S．
试问：当k为何值时，方程
x
x-2
-
2x
x+2
=
x+k
x2-4
有增根？

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