Question

16．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．

Answer 1

分析 利用翻折变换的性质得出DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，进而利用勾股定理得出x的值．

解答 解：∵有一块直角三角形纸片两直角边AC=3cm，BC=4cm，
∴AB=5cm，
∵将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，
∴DE=CD，AC=AE=3cm，∠DEB=90°，
设CD=xcm，则BD=（4-x）cm，
故DE²+BE²=BD²，
即x²+（5-3）²=（4-x）²，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
则CD的长为$\frac{3}{2}$cm．

点评 此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理等知识，表示出BD的长是解题关键．