题目内容
5．已知a1，a2，…，a10为十个不同的正整数，满足|ai+1-ai|=2或3，其中i=1，2，…，10，约定a11=a1．若a1，a2，…，a10中最大的数为M，最小的数为m，则M-m的最大值为（ ）| A． | 13 | B． | 14 | C． | 15 | D． | 16 |
分析 因为都要正整数，并且不同，满足|ai+1-ai|=2或3，约定a11=a1，则最多相差4个3和1个2可以保证为十个不同的正整数，依此可求M-m的最大值．
解答 解：∵已知a1，a2，…，a10为十个不同的正整数，满足|ai+1-ai|=2或3，其中i=1，2，…，10，约定a11=a1．
∴M-m的最大值为3×4+2=14，
如1，3，6，9，12，15，13，10，7，4，最大的数与最小的数的差是14．
故选：B．
点评 考查了有理数大小比较，关键是理解最大的数与最小的数最多相差4个3和1个2．
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| A． | 2对 | B． | 4对 | C． | 6对 | D． | 8对 |
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| A． | m＞-$\frac{5}{4}$ | B． | m＜-$\frac{5}{4}$ | C． | m＞$\frac{5}{4}$ | D． | m＜$\frac{5}{4}$ |
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