题目内容

12．某校开展第二课堂活动，准备组建舞蹈、武术、球类（足球、篮球、乒乓球、羽毛球）、花样滑冰四类社团、为了解在校学生对这4个社团活动的喜爱情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜爱的社团”调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
“你最喜爱的社团”调查统计图表
社团类别人数占总人数的比例
舞蹈b25%
武术2410%
花样滑冰36n%
球类a50%
（1）被调查的学生总人数是240；
（2）补全表格和统计图：a=120；b=60，n=15；
（3）被调查喜爱球类的学生中有12人最喜爱乒乓球，若该校有2600名学生，请估计该校最喜爱乒乓球的人数．

分析 （1）首先求得n%的值，然后根据百分比的意义求得总人数；
（2）根据（1）求得n的值，然后根据百分比的意义求得a、b的值；
（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解．

解答 解：（1）n%=1-25%-10%-50%=15%，
则被调查的学生总人数是36÷15%=240，
故答案是：240；
（2）a=240×50%=120；   b=240×25%=60；   n=15，
；
（3）该校喜欢球类的人数是：2600×50%=1300（人）
该校喜爱乒乓球的人数是1300×$\frac{12}{120}$=130（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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2．某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：
销售时段销售数量销售利润
A型B型
第一周3台5台1800元
第二周4台10台3000元
（1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；
（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式；
②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．
3．如图1，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形．
（1）如图2，在等腰△ABE中，AE=BE，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠AEB．
（2）如图3，在非等腰△ABE中，若四边形ABCD仍是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠AEB是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
20．解方程（组）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=14}\\{3x-y=7}\end{array}\right.$
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1．
7．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a=2b}\\{2a+b=6}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=6}\\{a+2b=5}\end{array}\right.$
17．为弘扬中华民族传统文化，昌黎中学拟举办“中国汉字听写大会”比赛．计划设一等奖20名．奖品为每名一支钢笔．设二等奖42名，奖品为每名笔记本一本．为预算奖品支出，委派李黄同学去了解市场行情．李黄同学反馈的信息为1支钢笔和2本笔记本共28元．2支钢笔和3个笔记本共51元．试问缸壁和笔记本的单价分别是多少元？这次比赛中奖品项经费支出共计多少元？
4．用配方法解下列方程时，配方正确的是（　　）
A．方程x2-6x-5=0，可化为（x-3）2=4
B．方程y2-2y-2015=0，可化为（y-1）2=2015
C．方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25
D．方程2x2-6x-7=0，可化为${（{x-\frac{3}{2}}）^2}=\frac{23}{4}$
1．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数和方差分别是（　　）
A．10，3B．10，11C．2，3D．2，11
2．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=$\frac{1}{2}$∠CDE，那么∠BDC的度数为30°．

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