Question

4．计算
（1）已知x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$，求代数式（2x+3y）²-（2x-3y）²的值．
（2）已知a-b=5，ab=1，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式展开，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

解答 解：（1）（2x+3y）²-（2x-3y）²
=4x²+12xy+9y²-4x²+12xy-9y²
=24xy，
当x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$时，原式=$\frac{1}{2}$；

（2）∵a-b=5，ab=1，
∴a²+b²=（a-b）²+2xy=5²+2×1=27．

点评 本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键．