题目内容

19．水果店销售某种水果，每千克可以获利20元，平均每天可售出100千克，若每千克的售价每降低2元，平均每天的销售量可增加20千克，水果店要确保平均每天获利2240元，且尽快减少水果的库存量，每千克的售价应降低6元．

分析 设每千克水果降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可．

解答 解：设每千克水果应降价x元．
根据题意，得 （60-x-40）（100+$\frac{x}{2}$×20）=2240．
化简，得 x2-10x+24=0
解得x1=4，x2=6．
因为尽快减少水果的库存量，所以每千克水果应降价6元．
故答案是：6．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程．

练习册系列答案
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6．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，即2＜$\sqrt{7}$＜3，∴$\sqrt{7}$的整数部分为2，小数部分为（$\sqrt{7}$-2）．
根据以上提示回答下列问题：
（1）如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，求（a-b）2-b（a+1）的立方根；
（2）若-$\sqrt{5}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x、y的值；
（3）在（1）（2）的条件下求（x-a）（1-b+y）的值．
10．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．
（1）旋转中心的坐标是O（0，0），旋转角的度数是90°．
（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．
（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是勾股定理．
7．本题两小题
（1）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{30}$+（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）
14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）以原点O为对称中心，画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2；
（3）写出C1，C2点的坐标．
4．计算
（1）已知x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$，求代数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．
（2）已知a-b=5，ab=1，求a2+b2的值．
11．已知x-y=-5，xy=3，则x2+y2=（　　）
A．-31B．-25C．31D．-19
8．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，你能得到怎样的等量关系？请用等式表示出来；
（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；
（3）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．
9．请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题．
计算：$\frac{3}{x-1}$+$\frac{x-3}{1-{x}^{2}}$
（1）问：小红在第②步开始出错（写出序号即可）；
（2）请你给出正确解答过程．

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