题目内容
以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为1和2，半径OA，OB截得的一段圆环的面积（图中阴影部分）与小圆的面积相等，则∠AOB=考点：扇形面积的计算
专题：
分析：用大扇形的面积减去小扇形的面积得出阴影部分的面积，再求得小圆的面积，列出等式即可得出答案．
解答：解：S阴影=
-
=
=
，
S小圆=π•12，
∵S阴影=S小圆，
∴
=π，
∴∠AOB=120°，
故答案为120°．
| ∠AOB•π•22 |
| 360 |
| ∠AOB•π•12 |
| 360 |
| 3∠AOBπ |
| 360 |
| π∠AOB |
| 120 |
S小圆=π•12，
∵S阴影=S小圆，
∴
| π∠AOB |
| 120 |
∴∠AOB=120°，
故答案为120°．
点评：本题考查了扇形的面积公式，利用已知条件列出等式是解题的关键．
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