Question

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，如图是行驶过程中路程y与时间x的关系的图象．根据图象，回答下列问题：
（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度．
（3）在什么时间段内，①甲在乙的前面；②甲在乙的后面．
（4）在乙出发几分钟后，甲与乙相遇？此时两人离B地还有多远？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）直接由函数图象可以得出甲先出发，先出发5分钟，乙先到达终点，先到达5分钟；
（2）由速度=路程÷时间就可以得出结论；
（3）由函数图象得出在甲出发20分钟前甲在乙的前面，在甲出发20分钟后甲在乙的后面；
（4）由函数图象得乙出发10分钟后甲与乙相遇，此时两人离B地还有2公里；

解答：解：（1）由函数图象，得
甲先出发，甲先出发5分钟，乙比甲先到达终点，先到达5分钟；
（2）由图象，得
甲的速度为：6÷30=0.2公里/分钟，
乙的速度为：6÷20=0.3公里/分钟，
答：甲的速度为0.2公里/分钟，乙的速度为0.3公里/分钟；
（3）由函数图象，得
在甲出发20分钟前甲在乙的前面，在甲出发20分钟后甲在乙的后面；
（4）由函数图象，得
乙出发10分钟后甲与乙相遇，
此时两人离B地的距离为：6-4=2公里．

点评：本题考查了一次函数的图象的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时弄清函数图象的数据的意义是关键．