题目内容

10.如右图所示,点E在AC的延长线上,如果添一个条件∠3=∠4可以使BD∥AC(只要添一种条件即可)

分析 欲证BD∥AC,在图中发现BD、AC被一直线所截,故可按同旁内角互补两直线平行补充条件,答案不唯一.

解答 解:要使BD∥AC,
则只要∠3=∠4(同旁内角互补两直线平行).
故答案为∠3=∠4(答案不唯一).

点评 本题考查了平行线的判定,解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力.

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