Question

19．（1）解方程：x²+6x-1=0
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞x}\\{\frac{1}{2}x≤2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程常数项移到右边，两边加上9，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．
（2）先解得两个不等式的解集，然后求其交集即可．

解答 解：（1）解：方程移项得：x²+6x=1，
配方得：x²+6x+9=10，即（x+3）²=10，
开方得：x+3=$\sqrt{10}$，
解得：x₁=-3+$\sqrt{10}$，x₂=-3-$\sqrt{10}$．

（2）由原不等式，得
$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≤4}\end{array}\right.$．
则该不等式组的解集为：-1≤x≤4．

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．