Question

9．如图为一圆柱体工艺品，其底面周长为60cm，高为25cm，从点A出发绕该工艺品侧面一周镶嵌一根装饰线到点B，则该装饰线最短长为65cm．

Answer 1

分析 将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，然后利用两点之间线段最短可得AB′的长即是装饰线的最短路线长，然后由勾股定理求解即可．

解答 解：沿AB剪开可得矩形，如图所示：
∵圆柱的高为25cm，底面圆的周长为60cm，
∴A′B′=AB=25cm，AA′=60cm，
在Rt△AA′B′中，AB′=$\sqrt{A′{A}^{2}+A′B{′}^{2}}$=65（cm），
即装饰线的最短路线长是：65cm．
故答案为：65．

点评 本题考查了平面展开---最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．