Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=8．

Answer 1

分析 先根据相似三角形判定得到△ACD～△ABC，再根据相似三角形的性质得到等积式，求出AB，由勾股定理即可求出结论．

解答 解：∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD～△ABC，
∴$\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{AC}$，
∴AC²=AB•AD，
∵AC=6，AD=3.6，
∴AB=10，
在RtABC中，
BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=8．
故答案为8．

点评 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解决问题的关键．