Question

10．如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，作法错误的是（　　）

• A． 作OD的中垂线，交⊙O于B、C，连结AB，AC
• B． 以D点为圆心，OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB，BC，CA
• C． 以A点为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，分别以E，F为圆心作圆弧，交圆于不同于点A的两点B，C，连结AB，BC，CA
• D． 作AD的中垂线，交⊙O于B、C，连结AB，AC

Answer 1

分析 直接利用等边三角形的判定与性质分别分析得出答案．

解答 解：A、作OD的中垂线，交⊙O于B、C，连结AB，AC，可得到△ABC是正三角形，故此选项错误；
B、以D点为圆心，OD长为半径作圆弧，交圆于点B，C，连结AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此选项错误；
C、以A点为圆心，AO长为半径作圆弧，交圆于点E，F，分别以E，F为圆心作圆弧，
交圆于不同于点A的两点B，C，连结AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此选项错误；
D、作AD的中垂线，交⊙O于B、C，连结AB，AC，可得到等腰直角三角形，故此选项正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握等边三角形的判定方法是解题关键．