Question

20．已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=$\frac{-{m}^{2}-1}{x}$的图象上，则（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数的增减性，再由各点横坐标的值判断出各点所在的象限，进而可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{-{m}^{2}-1}{x}$中，-m²-1＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵-3＜-2＜0，3＞0，
∴点A、B位于第二象限，点C位于第四象限，
∴0＜y₁＜y₂，y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．