Question

1．若a=25，b=-3，试确定a²⁰¹²+b²⁰¹³的末位数字．

Answer 1

分析 先根据题意得出25²⁰¹²的末位数字，再得出（-3）²⁰¹³的末位数字，再求出其和即可．

解答 解：∵25的任何次幂的末位数字都是5，
-3的偶次幂都是正数，且当次数为4的倍数时，其末位数字为1．
∴a²⁰¹²=25²⁰¹²的末位数字一定是5．
又∵b²⁰¹³=（-3）²⁰¹³=-3²⁰¹³=-3×81⁵⁰³，
∴b²⁰¹³的末位数字一定是3，
∴a²⁰¹²+b²⁰¹³的末位数字一定是5-3=2．

点评 本题考查的是尾数特征，根据题意找出规律是解答此题的关键．