Question

12．如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=4，AB=6．现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC₁B₁则阴影部分的面积为5π．

Answer 1

分析 根据旋转的性质可知S_△ABC=S${\;}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$，由此可得S_阴影=S${\;}_{扇形AB{B}_{1}}$，根据扇形面积公式即可得出结论．

解答 解：∵现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC₁B₁，
∴S_△ABC=S${\;}_{△A{B}_{1}{C}_{1}}$，
∴S_阴影=S${\;}_{扇形AB{B}_{1}}$=$\frac{50•π×{6}^{2}}{360}$=5π．
故答案为：5π．

点评 本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，解题的关键是找出S_阴影=S${\;}_{扇形AB{B}_{1}}$，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出阴影部分的面积等于扇形的面积是关键．