题目内容

4．抛物线y=-2x2+1的对称轴是（　　）
A．直线$x=\frac{1}{4}$B．直线$x=-\frac{1}{4}$C．y轴D．x轴

分析 因为y=-2x2+1可看作抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接得到对称轴方程．

解答 解：抛物线y=-2x2+1是顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（0，1），
对称轴x=0，即为y轴．
故选C．

点评 本题主要考查了二次函数的性质，解答本题的关键掌握二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，此题比较简单．

练习册系列答案
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14．已知函数y=|（x-1）2-1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
15．在△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=3，sinA=$\frac{1}{3}$，则△ABC的面积为4$\sqrt{2}$．
12．把下列各式配方成完全平方式：
x2+8x+16=（x+4）2；        
x2-10x+25=（x+5）2
x2-5x+$\frac{25}{4}$=（x-$\frac{5}{2}$）2；     
x2-9x+$\frac{81}{4}$=（x-$\frac{9}{2}$）2．
19．2014年8月3日16时30分许，云南昭通市鲁甸县境内发生6.5级地震，造成重大人员伤亡，共造成410人死亡，2373人受伤．如图是某校九年级学生为鲁甸灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图：

（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（3）若该校九年级学生有500人，据此样本求九年级捐款总数．
9．阅读理解：在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．
（1）已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），B为y轴上的一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为3；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为（0，2）或（0，-2）；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值$\frac{1}{2}$；
（2）已知点D（0，1），点C是直线y=$\frac{3}{4}$x+3上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标．
16．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；
（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；
（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2$\sqrt{2}$，OF=3，求⊙O的直径．
10．已知直角三角形的三边，b，c，且两直角边a，b满足等式（a2+b2）2-2（a2+b2）-15=0，求斜边c的值．
11．化简$\sqrt{18}$÷$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{27}{2}}$．

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