Question

19．2014年8月3日16时30分许，云南昭通市鲁甸县境内发生6.5级地震，造成重大人员伤亡，共造成410人死亡，2373人受伤．如图是某校九年级学生为鲁甸灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图：

（1）求该样本的容量；
（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；
（3）若该校九年级学生有500人，据此样本求九年级捐款总数．

Answer 1

分析 （1）根据捐款5元的人数除以捐款5元的人数所占的百分比，可得答案；
（2）根据圆周角360°乘以捐款15元所占的百分比，可得答案：
（3）根据九年级人数乘以捐款5元人所占的百分比，可得捐款5元的人数，再根据捐款5元的人数乘以5元，可得5元面值的捐款，同理，可得10元面值的捐款，15元面值的捐款，根据有理数的加法，可得答案．

解答 解：（1）样本容量15÷30%=50；
（2）捐款15元的人数50-15-25=10人，
捐款15元的人数所占的圆心角360°×$\frac{10}{50}$=72°；
（3）捐款10元的人数所占的百分比25÷50=50%，
500×30%×5+500×50%×10+500×20%×15
=750+2500+300
=3600（元），
答：本求九年级捐款总数3600元．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．