Question

8．若等边△ABC的边长为4cm，那么△ABC的面积为（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$cm²
• B． 4$\sqrt{3}$cm²
• C． 6$\sqrt{3}$cm²
• D． 8cm²

Answer 1

分析 根据等边三角形三线合一的性质，根据勾股定理即可求AD的值，根据AD、BC即可计算△ABC的面积．

解答 解：∵等边三角形三线合一，
∴D为BC的中点，
∴BD=DC=2cm，AB=4cm，
在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=2$\sqrt{3}$cm，
∴△ABC的面积为$\frac{1}{2}$BC•AD=$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{3}$cm²=4$\sqrt{3}$cm²，
故选B．

点评 本题考查了等边三角形三线合一的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的长是解题的关键．