题目内容

10．红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y（吨）与烧煤天数x（天）之间的函数表达式，指出y是不是x的一次函数，并求自变量x的取值范围．

分析 根据燃烧的速度乘以燃烧的时间，可得燃烧的煤的吨数，根据总质量减去燃烧的质量，可得函数解析式，结合一次函数的定义来判定是否为一次函数，根据y≥0求x的取值范围．

解答 解：依题意得：y=80-5x，即y=-5x+80，该函数属于一次函数．
因为y≥0，
所以-5x+80≥0，
解得x≤16，
又因为x≥0，
所以x的取值范围为0≤x≤16．

点评 本题考查了一次函数的定义．得到剩余煤的质量的关系式是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．若三角形三条边长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是等腰三角形．
1．在平面直角坐标系xOy中，已知点B（0，2），点A在x轴正半轴上且∠BAO=30°．将△OAB沿直线AB折叠得△CAB，则点C的坐标为（　　）
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，3）C．（3，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，1）
18．观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
（1）写出第5个式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1．
（2）根据前面各式的规律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1． （其中n为正整数）
（3）根据（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=264-1，并求出它的个位数字=5．
5．计算$\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+…+\sqrt{1+\frac{1}{{{{99}^2}}}+\frac{1}{{{{100}^2}}}}$的值．
15．2-1等于（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$
2．如图，一艘船以每小时24海里的速度向北偏西75°方向航行，在点A灯处测得灯塔P在船的西北方向，航行40分钟后到达点B处，这时灯塔P恰好在船的正北方向，已知距离灯塔9海里以外的海区为安全航行区域．问：这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？
19．如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，小华随意向△ABC板面内部射击一粒小弹丸，则弹丸击中黑色区域的概率是（　　）
9．如图，△ABC中，AE平分∠BAC，CD⊥AE于D，BE⊥AE，F为BC中点，连结DF、EF，若AB=10，AC=6，∠DFE=135°，则△DEF的面积是$\sqrt{2}$．

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