Question

15．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：①MN∥AD；②MNCB是菱形．说法正确的是（　　）

• A． ①②都错
• B． ①对②错
• C． ①错②对
• D． ①②都对

Answer 1

分析 根据题意，推出∠C=∠A=∠BMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形MNCB为菱形，因此推出②．

解答 解：∵平行四边形ABCD，
∴∠A=∠C=∠BMN，
∴MN∥AD，故①正确；
∴MN∥BC，
∴四边形MNCB是平行四边形，
∵CN=MN，
∴四边形MNCB为菱形，故②正确；
故选D．

点评 本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形MNCB为菱形．