Question

1．如图，在△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，若△ABC的面积是24cm²，则△EBC的面积是12cm²．

Answer 1

分析 根据AD是中线，于是得到S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}×24$=12cm²，由于E是AD的中点，于是得到S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=6cm²，S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6cm²，即可得到结论．

解答 解：∵AD是中线，
∴S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}×24$=12cm²，
∵E是AD的中点，
∴S_△CDE=$\frac{1}{2}$S_△ACD=6cm²，
S_△BDE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=6cm²，
∴△EBC的面积=S_△CDE+S_△BDE=12cm²．
故答案为：12cm²．

点评 本题主要考查了三角形面积的等积变换：若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍．结合图形直观解答．