题目内容

6．如图，点D在∠BAC的角平分线上，DM⊥AB，垂足为M，DN⊥AC交AC的延长线于N，且BM=CN．求证：△ADM≌△ADN．

分析 根据角平分线的性质求得DM=DN，进而根据HL即可证得结论．

解答 证明：∵点D在∠BAC的角平分线上，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN，
在RT△ADM和RT△ADN中，
$\left\{\begin{array}{l}{DM=DN}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADM≌△ADN（HL）．

点评 本题考查了角平分线的性质和三角形全等的判定，熟练掌握性质定理是解题的关键．

练习册系列答案
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15．解方程
（1）$\frac{{x}^{2}-4x}{{x}^{2}-1}$+1=$\frac{2x}{x+1}$
（2）$\frac{5}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=0
（3）$\frac{2}{x+1}+\frac{3}{x-1}=\frac{6}{{x}^{2}-1}$
（4）$\frac{x}{x-2}-\frac{1-{x}^{2}}{（x-2）（x-3）}=\frac{2x}{x-3}$．
16．小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的四个数字中最小的那个数吗？”小红算出的最小的那个数是15．
14．已知，一次函数y1=3x+m-2的图象与y轴交于A，一次函数y2=2x+m-6的图象与y轴交于点B，且A与B关于x轴对称，求y1、y2的函数解析式．
1．如图，在△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，若△ABC的面积是24cm2，则△EBC的面积是12cm2．
11．如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠BAC=68°，∠3=70°，求∠4的度数．
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15．如图，⊙O内，弧AB等于弧CD，BP=5，求PD？
16．方程ax+1=3的解是x=-2，则a的值是（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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