如图.四边形ABCD内接于半圆O.已知∠ADC=140°.则∠AOC的大小是( )A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° D [解析]试题分析:根据圆内接四边形的性质求出∠B的度数.根据圆周角定理得到答案． [解析] ∵四边形ABCD是圆内接四边形. ∴∠ADC+∠B=180°.又∠ADC=140°. ∴∠B=40°. ∴∠AOC=2∠B=80°. 故选:D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

D 【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质求出∠B的度数，根据圆周角定理得到答案．【解析】 ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠ADC+∠B=180°，又∠ADC=140°， ∴∠B=40°， ∴∠AOC=2∠B=80°，故选：D．

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解方程组：

（1）；（2）．

（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．试题解析： ①+②得：解得：把代入①得：则方程组的解为方程整理得： ①﹣②得：解得：把代入①得：则方程组的解为．

一个数的相反数是－3，则这个数是（）

A. 3 B. -3 C. 2 D. 0

A 【解析】相反数是指只有符号不同的两个数，3与-3只有符号不同，所以-3相反数为3， ∴这个数为3，故选A．

在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．

（1）若α=60°，且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，此时∠CDB的度数为________

（2）在图2中，点P不与点B、M重合，线段CQ的延长线交射线BM于点D，则∠CDB的度数为（用含α的代数式表示）________ ．

（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B、M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=DQ，则α的取值范围是________

30° 90°﹣α 45°＜α＜60° 【解析】【解析】（1）如图1，∵BA=BC，∠BAC=60°，∴AB=BC=AC，∠ABC=60°，∵M为AC的中点，∴MB⊥AC，∠CBM=30°，AM=MC． ∵PQ由PA旋转而成，∴AP=PQ=QM=MC． ∵∠AMQ=2α=120°，∴∠MCQ=60°，∠QMD=30°，∴∠MQC=60°，∴∠CDB=30°．故答案为：...

二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A. x≤﹣7 B. x≥﹣7 C. x＜﹣7 D. x＞﹣7

B 【解析】【解析】由题意，得：x+7≥0，解得x≥﹣7，故选B．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．

（1）证明见解析; （2）. 【解析】试题分析：（1）连接OE，由AC为圆O的切线，利用切线的性质得到OE⊥AC，再由BC⊥AC，得到OE∥BC，根据平行线的性质可得∠OED=∠F，又因OD= OE，根据等腰三角形的性质可得∠ODE=∠OED ，所以∠ODE=∠F ，即可得BD=BF；（2）设⊙O的半径为r，由OE∥BC可得△AOE∽△ABC ，根据相似三角形的性质求得半径r的长，在Rt△A...

如图，BC是⊙O弦，D是BC上一点，DO交⊙O于点A，连接AB、OC，若∠A=20°，∠C=30°，则∠AOC的度数为_____．

100° 【解析】试题分析：连接OB，根据OA=OB=OC可得∠ABO=∠A=20°，∠OBC=∠C=30°，则∠ABC=50°，根据圆心角与圆周角的关系可得∠AOC=2∠ABC=100°.

（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：ED是⊙P的切线；

（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；

（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）；（2）证明见试题解析；（3）不在；（4）N（﹣5，）或（3，）或（﹣3，）．【解析】试题分析：（1）先确定点B的坐标，再在Rt△OCD中利用∠OCD的正切求出OD的长，从而得到点D的坐标，然后利用交点式求抛物线的解析式；（2）先计算出CD=2OC=4，由平行四边形的性质得到AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，AD=BC=6，则由AE=3BE得到AE=...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

B 【解析】连接AM、AN， ∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm， ∴∠B=∠C=30°， ∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC， ∴BM=AM，CN=AN， ∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°， ∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°， ∴△AMN是等边三角形， ∴AM=MN=...