题目内容
（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线
过点D，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：ED是⊙P的切线；
（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；
（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）；（2）证明见试题解析；（3）不在；（4）N（﹣5，）或（3，）或（﹣3，）． 【解析】 试题分析：（1）先确定点B的坐标，再在Rt△OCD中利用∠OCD的正切求出OD的长，从而得到点D的坐标，然后利用交点式求抛物线的解析式； （2）先计算出CD=2OC=4，由平行四边形的性质得到AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，AD=BC=6，则由AE=3BE得到AE=...
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某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm） | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 |
销售量（双） | 1 | 2 | 2 | 5 | 1 |
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5
A 【解析】试题分析：根据表格可得众数是25，中位数为25.
； 
C. 
D. 