如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.D是AB边上一点.以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E.连结DE并延长.与BC的延长线交于点F．(1)求证:BD=BF,(2)若BC=6.AD=4.求sinA的值． . [解析]试题分析:(1)连接OE.由AC为圆O的切线.利用切线的性质得到OE⊥AC.再由BC⊥AC.得到OE∥BC.根据平行线的性质可得∠OED=∠F.又因OD= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．

（1）求证：BD=BF；

（2）若BC=6，AD=4，求sinA的值．

（1）证明见解析; （2）. 【解析】试题分析：（1）连接OE，由AC为圆O的切线，利用切线的性质得到OE⊥AC，再由BC⊥AC，得到OE∥BC，根据平行线的性质可得∠OED=∠F，又因OD= OE，根据等腰三角形的性质可得∠ODE=∠OED ，所以∠ODE=∠F ，即可得BD=BF；（2）设⊙O的半径为r，由OE∥BC可得△AOE∽△ABC ，根据相似三角形的性质求得半径r的长，在Rt△A...

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在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是______．

（0，﹣4）．【解析】试题解析：∵点在y轴上， ∴点的横坐标为0，而点位于原点的下侧，距离原点4个单位长度， ∴点的纵坐标为?4， ∴点的坐标为(0,?4). 故答案为：(0,?4).

下列计算正确的是（）

A. 23=6 B. ﹣4﹣16=﹣20 C. ﹣8﹣8=0 D. ﹣5﹣2=﹣3

B 【解析】A、原式=8，故A选项错误； B、原式=﹣20，正确；C、原式=﹣16，故C选项错误；D、原式=﹣7，故D选项错误，故选B.

已知二次函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是(　　)

A. 当a=1时,函数图象过点(-1,1) B. 当a=-2时,函数图象与x轴没有交点

C. 若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而减小 D. 若a<0,则当x≤1时,y随x的增大而增大

D 【解析】试题分析：把a=1，x=﹣1代入y=ax2﹣2ax﹣1，于是得到函数图象不经过点（﹣1，1），根据△=8＞0，得到函数图象与x轴有两个交点，根据抛物线的对称轴为直线x=1判断二次函数的增减性． A、∵当a=1，x=﹣1时，y=1+2﹣1=2，∴函数图象不经过点（﹣1，1），故错误； B、当a=﹣2时，∵△=42﹣4×（﹣2）×（﹣1）=8＞0，∴函数图象与x轴有两个交...

如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

A. 40° B. 60° C. 70° D. 80°

D 【解析】试题分析：根据圆内接四边形的性质求出∠B的度数，根据圆周角定理得到答案．【解析】 ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠ADC+∠B=180°，又∠ADC=140°， ∴∠B=40°， ∴∠AOC=2∠B=80°，故选：D．

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交于x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2016个正方形A2015B2015C2015C2014的面积为_____．

5×（）2015 【解析】试题分析：首先计算出前面几个正方形的面积，然后得出一般性规律，得出第2016个正方形的面积.

据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，数字3270000000用科学记数法表示为 _____

3．27×109．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．因此可求3270000000=3．27×109．

学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色．

（1）请用树状图列出所有涂色的可能结果；

（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率．

（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）根据树状图的画法画出即可；（2）根据树状图求出所有可能的情况数，以及恰好是“两块黄色、一块红色”的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解．试题解析：（1）画树状图法如下：所有可能为：（黄，黄，黄），（黄，黄，红），（黄，红，黄），（黄，红，红），（红，黄，黄），（红，黄，红），（红，红，黄），（红，红，红）； ...

人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为( )

A. 7.7 B. 0.77 C. 77 D. 7.7

A 【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定， 0.0000077=7.7×10-6 ，故选A．