题目内容
4．已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值为（ ）| A． | 2 | B． | -1 | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=-1，利用通分得到$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，然后利用整体代入的方法计算
解答 解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=-1，
所以$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{2}{-1}$=-2．
故选D．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
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12．
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如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字-1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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