题目内容
16．已知（x2+y2）2+5（x2+y2）-6=0，则x2+y2的值为1．分析 先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2+5t-6=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．
解答 解：设x2+y2=t，则原方程可化为：t2+5t-6=0
即（t+6）（t-1）=0
∴t=-6（舍去）或t=1，即x2+y2=1．
故答案是：1．
点评 本题主要考查了换元法解一元二次方程，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
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如图，在△ABC，∠BAC=100°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1，若∠A1BC与∠A1CD的角平分线相交于点A2，以此类推，∠An-1BC与∠An-1CD的角平分线相交于点An，则∠An=$\frac{100°}{{2}^{n}}$．
7．
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E，F，G，H分别在已知矩形的四条边上，且四边形EFGH也是矩形，GF=2EF．若设AE=a，AF=b，则a与b满足的关系为（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{a=2b}\\{2a+b=6}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{a+2b=6}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{2a+b=6}\\{a+2b=5}\end{array}\right.$ |
4．用配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）
| A． | 方程x2-6x-5=0，可化为（x-3）2=4 | |
| B． | 方程y2-2y-2015=0，可化为（y-1）2=2015 | |
| C． | 方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25 | |
| D． | 方程2x2-6x-7=0，可化为${（{x-\frac{3}{2}}）^2}=\frac{23}{4}$ |
11．某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（ ）
| A． | 5.4（1+x）2=6.3 | B． | 5.4（1-x）2=6.3 | C． | 6.3（1+x）2=5.4 | D． | 6.3（1-x）2=5.4 |
1．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，…，xn+8的平均数和方差分别是（ ）
| A． | 10，3 | B． | 10，11 | C． | 2，3 | D． | 2，11 |
（1）计算：（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$