Question

19．2014年4月25日，尼泊尔发生8.1级大地震，西藏震感强烈，房屋倒塌严重，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：

	甲种货车	乙种货车
载货量（吨/辆）	45	30
租金（元/辆）	400	300

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过23000元，共有几种租车方案？请你帮忙选择一种最省钱的租车方案．

Answer 1

分析 先设租甲型货车x辆，则乙型货车（6-x）辆，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围，再根据x为正整数，求出租车方案，再分别求出每种方案的费用，即可得出答案．

解答 解：设租用甲种货车 x  辆，则租用乙种货车 （6-x） 辆，根据题意，得：
$\left\{\begin{array}{l}{45x+30（6-x）≥240}\\{4000x+3000（6-x）≤23000}\end{array}\right.$，
解得：4≤x≤5，
由于计划共租用6辆货车，且x 为整数，所以 x 可以取4，5，两个值．
所以有两种租车方案：方案一：甲4辆，乙2辆
方案二：甲5辆，乙1辆；
租车的总费用分别为：
方案一总费用：4×4000+2×3000=22000元，
方案二总费用：5×4000+1×3000=23000元．
所以最省钱的租车方案是方案一：租用甲种货车4辆，乙种货车2辆．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系列出不等式组，注意x为正整数．