Question

3．体育课的一个项目是排球30秒对墙垫球，为了解某校七年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分七年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表，其中第1组垫球个数在10≤x＜20的人数占被调查人数的10%．

组别	垫球个数x（个）	频数（人数）
1	10≤x＜20	5
2	20≤x＜30	a
3	30≤x＜40	20
4	40≤x＜50	16

（1）表中a=9；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求第四组点球各所在40≤x＜50的人数占被调查人数的百分比；
（4）若垫球个数在20个以上（含20个）算合格，该校七年级有400名学生，请你估计该校七年级学生在这一项目中合格的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据第一组频数与频率求出被抽取的人数，然后减去各组的人数即可求出a的值；
（2）根据各个小组的频数补全频数分布直方图即可；
（3）根据第四小组的频数和样本容量确定百分比即可；
（4）用样本去估计总体即可确定合格的人数．

解答 解：（1）5÷0.10=50人，
a=50-5-20-16=50-41=9；
（2）频数分布直方图为：


（3）∵第四小组有16人，样本容量为50，
∴第四小组占被调查的百分比为$\frac{16}{50}$×100%=32%；

（4）合格人数为：$\frac{20+16}{50}$×400=288人．

点评 本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．