如图.已知点D是△ABC的重心.连接BD并延长.交AC于点E.若AE=4.则AC的长度为( )A．6B．8C．10D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先根据D是△ABC的重心，可得BE是AC边的中线，E是AC的中点；然后根据AE=4，求出AC的长度是多少即可．

解答解：∵D是△ABC的重心，
∴BE是AC边的中线，E是AC的中点；
又∵AE=4，
∴AC=8．
故选：B

点评此题主要考查了三角形的重心的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的重心是三角形三边中线的交点．

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15．

如图，四边形ABCD是矩形，点E是AD的中点，点F是BC的中点．求证：△ABF≌△CDE．

16．据统计，2013年长春市第十届汽博会展会观众累计约690000人次．将690000这个数用科学记数法表示为（　　）

69×10⁴

7×10⁶

13．一元二次方程x²+2x-5=0根的情况是（　　）

	A．	无实数根		B．	有两个不相等的实数根
	C．	只有一个实数根		D．	有两个相等的实数根

20．小王参加了一次全国性环保知识大奖赛，该大奖赛有单项选择题、多项选择题和填空题，答对一道单项选择题得2分，答对一组多项选择得5分，答对一道填空题得9分，已知小王一共答对了10道题得了61分，且每种题型至少答对了一道，则小王最多答对了3道填空题．

10．郑萌用已知线段a，b（a＞b，且$\sqrt{2}$b≠a），根据下列步骤作△ABC，则郑萌所作的三角形是（　　）
步骤：
①作线段AB=a；
②作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；
③以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交⊙O于点C，连接BC，AC．

17．现定义运算“△”，对于任意实数a、b都有a△b=a²-2ab+b²，请按上面的运算计算（3x+5）△（2-x）的值，其中x满足$\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x}=1$．

14．化简$\frac{1}{1-x}+\frac{x}{x-1}$=1．

15．边长分别为3、4、5的三角形的内心到一边的距离是1．

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