Question

18．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；
（3）你能为用户设计一个方案，使用户合理地选择通信业务吗？
（4）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以分别求出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）令（1）中两个函数值相等，即可解答本题；
（3）根据（2）中的答案和题意可以求得不同的通话时间，用户如何选择业务；
（4）根据（3）中的结果可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
y₁与x之间的函数关系式是：y₁=50+0.4x，
y₂与x之间的函数关系式是：y₂=0.6x；
（2）由题意可得，
若y₁=y₂，则50+0.4x=0.6x，得x=250，
答：一个月内通话250分钟，两种移动通讯费用相同；
（3）由（2）知，
通话250分钟两种移动通讯费用相同，而全球通每分钟付话费0.4元，神州行每分钟付话费0.6元，
∴当通话时间少于250分钟时，选择神州行，当通话250分钟时，另种通讯业务一样，当通话时间多于250分钟时，选择全球通业务；
（4）∵300＞250，
∴某人选择全球通业务．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质解答．