Question

若函数y=

k

x

（k为非零常数）的图象在第二、四象限内，则函数y=kx²+x-2的图象在（　　）

• A、直线y=-

  7k+1

  4k

  的下方
• B、直线y=-

  8k+1

  4k

  的下方
• C、直线x=-

  1

  2k

  的左侧
• D、直线x=-

  1

  2k

  的右侧

Answer 1

考点：二次函数的图象,反比例函数的图象

专题：

分析：先确定k的取值，得出二次函数的顶点坐标．由二次函数开口向下得出函数y=kx²+x-2的图象在直线y=-

8k+1

4k

的下方．

解答：解：∵若函数y=

k

x

（k为非零常数）的图象在第二、四象限内，
∴k＜0，
∴y=kx²+x-2开口向下，
∵y=kx²+x-2的顶点坐标为：（-

1

2k

，-

8k+1

4k

）
∴函数y=kx²+x-2的图象在直线y=-

8k+1

4k

的下方．
故选：B．

点评：本题主要考查了二次函数的图象及反比例函数的图象，解题的关键是确定k的取值，得出二次函数的顶点坐标．