Question

在一直角三角形的两直角边上各取一点，分别沿斜边中线与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，其中三边长分别为3、4、4，则原直角三角形的斜边长是（　　）

• A、10
• B、8

  2

• C、10或8

  2

• D、10或4

  5

Answer 1

考点：直角梯形,勾股定理,图形的剪拼

专题：

分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．

解答：解：分为两种情况：
①如图：

延长CE到A，延长CF到B，连接AB，使AB过D，且D为AB的中点，连接CD，
在Rt△CED中，DE=3，EC=4，由勾股定理得：CD=

32+42

=5，
则AB=2CD=10；
②如图：

延长EC到A，延长ED到B，连接AB，使AB过F，且F为AB的中点，连接EF，
在Rt△ECF中，CE=4，CF=4，由勾股定理得：EF=

42+42

=4

2

，
则AB=2CD=8

2

；
故选C．

点评：此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．