Question

17．若2•4^m•8^m=2²¹，则m=4．

Answer 1

分析 先将2•4^m•8^m=2²¹变形为2^1+2m+3m=2²¹，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．

解答 解：∵2•4^m•8^m=2²¹，
∴2^1+2m+3m=2²¹，
∴1+5m=21，
∴m=4．
故答案为：4．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键在于将2•4^m•8^m=2²¹变形为2^1+2m+3m=2²¹，然后结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解．