Question

12．如图，?ABCD各顶点的坐标是：A（1，2），B（a，b），C（6，3），D（c，d），则a+b+c+d=12．

Answer 1

分析 如图，连接AC、BD交于点K．因为四边形ABCD是平行四边形，可知AK=KC，DK=BK，由中点坐标公式可得$\frac{a+c}{2}$=$\frac{1+6}{2}$，$\frac{b+d}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，求出a+c，b+d即可解决问题．

解答 解：如图，连接AC、BD交于点K．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AK=KC，DK=BK，
∴$\frac{a+c}{2}$=$\frac{1+6}{2}$，$\frac{b+d}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，
∴a+c=7，b+d=5，
∴a+b+c+d=12，
故答案为12．

点评 本题考查平行四边形的性质、坐标与图形性质、中点坐标公式等知识，解题的关键是学会利用中点坐标公式解决问题，属于中考常考题型．