Question

6．说理过程填空：
（1）如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
解：∵OA⊥OB，（已知）
∴∠1与∠AOC互余．
又∵OC⊥OD，（已知）
∴∠2与∠AOC互余．
∴∠1=∠2．（同角的余角相等）
（2）如图，∵∠A=∠BED，（已知）
∴AC∥ED．（同位角相等两直线平行）
∵∠2=∠CFD，（已知）
∴AC∥ED．（内错角相等两直线平行 ）
∵∠A+∠AFD=180°，（已知）
∴AB∥FD．（同旁内角互补两直线平行）

Answer 1

分析 （1）根据同角的余角相等即可解决问题．
（2）根据两直线平行的条件即可判断．

解答 解：（1）∵OA⊥OB，（已知）
∴∠1与∠AOC互余．
又∵OC⊥OD，（已知）
∴∠2与∠AOC互余．
∴∠1=∠2．（同角的余角相等），
 故答案分别为∠AOC，OC⊥OD，∠AOC，∠1=∠2．

（2）如图，∵∠A=∠BED，（已知）
∴AC∥ED．（同位角相等两直线平行）
∵∠2=∠CFD，（已知）
∴AC∥ED．（内错角相等两直线平行）
∵∠A+∠AFD=180°，（已知）
∴AB∥FD．（同旁内角互补两直线平行）
故答案分别为∠BED，（同位角相等，两直线平行），∠DFC，（内错角相等，两直线平行），∠AFD，（同旁内角互补，两直线平行）．

点评 本题考查平行线的判定、同角的余角相等、垂直的定义等知识，解题的关键是记住这些知识，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．