Question

20．要求：（1）、（2）利用整式乘法公式计算
（1）（z+x+y）（-z+x+y）                                
（2）124×122-123²
（3）（-3）^-2-（$\frac{1}{2016}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）先应用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）（z+x+y）（-z+x+y）
=[（x+y）+z][（x+y）-z]
=（x+y）²-z²
=x²+2xy+y²-z²；
                       
（2）124×122-123²
=（123+1）×（123-1）-123²
=123²-1-123²
=-1；

（3）（-3）^-2-（$\frac{1}{2016}$）⁰
=$\frac{1}{9}$-1
=-$\frac{8}{9}$．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．