Question

16．若（a+b）²=m，（a-b）²=n，用含m、n的式子表示：
（1）a²+b²；
（2）ab．

Answer 1

分析 （1）首先利用完全平方公式展开，进而将两式相加得出答案；
（2）利用（1）中所求得出答案．

解答 解：∵（a+b）²=m，（a-b）²=n，
∴a²+b²+2ab=m①，a²+b²-2ab=n②，
（1）①+②得：
2（a²+b²）=m+n，
则a²+b²=$\frac{m+n}{2}$；

（2）由（1）得：$\frac{m+n}{2}$+2ab=m，
解得：ab=$\frac{m-n}{4}$．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．