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17．四个连续整数的和为S，S满足不等式15＜$\frac{S}{2}$＜19．这四个数中最大数与最小数的平方差等于51．分析 先解不等式15＜$\frac{S}{2}$＜19，得到S的取值范围为30＜S＜38，根据S为四个连续整数的和，可得四个连续整数为7，8，9，10，进一步求得这四个数中最大数与最小数的平方差即可求解．
解答 解：∵15＜$\frac{S}{2}$＜19，
∴30＜S＜38，
∵S为四个连续整数的和，
∴四个连续整数为7，8，9，10，
∴102-72=100-49=51．
故这四个数中最大数与最小数的平方差等于51．
故答案为：51．
点评 考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键和难点是根据S的取值范围得到四个连续整数为7，8，9，10．
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