Question

8．（1）2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+|1-$\sqrt{3}$|-（3-π）⁰；
（2）$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-4}$÷$\frac{a}{a-2}$-1，再选取一个合适的a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+$\sqrt{3}$-1-1
=$\sqrt{3}$+3+$\sqrt{3}$-1-1
=2$\sqrt{3}$+1；

（2）原式=$\frac{a（a+1）}{（a-2）（a+2）}$•$\frac{a-2}{a}$-1
=$\frac{a+1}{a+2}$-1
=-$\frac{1}{a+2}$．
当a=-1时，原式=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．