Question

17．计算：
（1）（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+5²⁰¹⁶×（-0.2）²⁰¹⁵
（2）201×199（利用公式计算）
（3）先化简，再求值：
[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x²]÷（-2y），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；
（2）直接利用平方差公式化简求出答案；
（3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案．

解答 解：（1）（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-2+5²⁰¹⁶×（-0.2）²⁰¹⁵
=1-9-（5×0.2）²⁰¹⁵×5
=-13；

（2）201×199
=（200+1）×（200-1）
=39999；

（3）[（2x+y）（2x-y）-（3x+y）（x-2y）-x²]÷（-2y），
=[4x²-y²-（3x²-5xy-2y²）-x²]÷（-2y），
=（y²+5xy）÷（-2y），
=-$\frac{1}{2}$y-$\frac{5}{2}$x，
把x=2，y=-1代入得：
原式=-$\frac{1}{2}$×（-1）-$\frac{5}{2}$×2=-$\frac{9}{2}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．