Question

16．请将下列推理过程补充完整．
已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE，∠1=∠2．
求证：∠A=∠E．
证明：∵AD∥BE
∵∠A=∠CBE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠CBE（两直线平行，内错角相等）
∴∠A=∠E．

Answer 1

分析 由平行线的性质得出∠A=∠CBE，由内错角相等得出ED∥AC，由平行线的性质得出∠E=CBE，即可得出结论．

解答 证明：∵AD∥BE
∵∠A=∠CBE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=CBE（两直线平行，内错角相等）
∴∠A=∠E．
故答案为：∠CBE；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；∠CBE；两直线平行，内错角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们的区别．