Question

3．在二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

当满足x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 观察表格发现函数的图象经过点（0，-6）和（1，-6），根据两点的纵坐标相同，说明两点关于对称轴对称，从而求解．

解答 解：观察表格发现函数的图象经过点（0，-6）和（1，-6），
∵两点的纵坐标相同，
∴两点关于对称轴对称，
∴对称轴为：x=$\frac{0+1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴满足x＜$\frac{1}{2}$时，y随x的增大而增大
∴故答案为：x＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了二次函数的性质，了解（0，-6）和（1，-6），两点关于对称轴对称是解决本题的关键．