题目内容
20．
已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM为$\sqrt{3}$cm，则的⊙O半径为2cm．
分析 连接OA、OB，证出△AOB是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求解即可．
解答 解：如图所示，连接OA、OB，
∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠OAM=60°，
∴OM=OA•sin∠OAM，
∴OA=$\frac{OM}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2（cm）．
故答案为：2．
点评 本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OA是解决问题的关键．
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