Question

20．若有理数a，b，c满足|a-1|+（b+3）²+（3c-1）²=0．求（a•b•c）²⁰¹⁵÷（a⁹×b³×c²）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，a-1=0，b+3=0，3c-1=0，
解得a=1，b=-3，c=$\frac{1}{3}$，
所以，（a•b•c）²⁰¹⁵÷（a⁹×b³×c²）=[1×（-3）×$\frac{1}{3}$]²⁰¹⁵÷[1⁹×（-3）³×（$\frac{1}{3}$）²]，
=（-1）²⁰¹⁵÷[1×（-27）×$\frac{1}{9}$]，
=-1÷（-3），
=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．