题目内容
5．计算（-4）÷2，4÷（-2），（-4）÷（-2）．联系这类具体数的除法，你认为a、b是有理数（b≠0）时，下列式子是否成立？可以由此总结出什么规律？（1）$\frac{-a}{b}$=$\frac{a}{-b}$=-$\frac{a}{b}$；（2）$\frac{-a}{-b}$=$\frac{a}{b}$．
分析 仿照除法法则对原式正确性作出判断，总结出规律即可．
解答 解：（1）$\frac{-a}{b}$=$\frac{a}{-b}$=-$\frac{a}{b}$，成立；
（2）$\frac{-a}{-b}$=$\frac{a}{b}$，成立，
两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
点评 此题考查了有理数的除法，以及分式的基本性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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15．
如图所示，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（ ）
如图所示，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（ ）| A． | $\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{15}{8}$ |
如图，A、B两城市相距80km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414）
中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄OA的长为5a，扇面的宽CA的长为3a，折扇张开的角度为n°，求出扇面的面积（用代数式表示）．